Vers une modélisation algébrique des points, droites et plans PDF

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D'un point de vue mathématique, la manière la plus élégante d'introduire la géométrie analytique à trois dimensions est de la subordonner à l'algèbre linéaire : on définit d'entrée de jeu les droites et les plans de manière vectorielle pour en tirer ensuite les écritures paramétriques et, in fine, les équations cartésiennes. Et c'est ce qui explique le succès d'une approche semblable dans l'enseignement secondaire, laquelle emprunte à l'algèbre linéaire des éléments emblématiques sans toutefois en respecter l'architecture déductive complète. Ainsi, on passe sous silence des théorèmes jugés trop difficiles à ce niveau, en particulier celui qui justifie le passage des égalités vectorielles aux égalités paramétriques, lequel est alors réduit au statut de "recette". Plusieurs recherches montrent qu'un tel enseignement, relativement axé sur les procédures, néglige souvent certaines phases de cet apprentissage, considérées comme "allant de soi", alors qu'elles suscitent des questions de la part des élèves ou sont source d'erreurs significatives dans les registres cartésien et paramétrique. Le présent projet permet de travailler ces apprentissages négligés en commençant par articuler intuitions géométriques, d'une part, écritures cartésiennes et paramétriques, d'autre part, pour construire ensuite et progressivement le registre vectoriel. II propose une structure globale de cours composée de phases exploratoires "mimant" un déroulement probable dans les classes et de synthèses théoriques. Mais il donne aussi des idées d'activités s'intégrant dans une approche plus classique.

AUTEUR Catherine Lebeau
DATE DE PUBLICATION 2009-Jun-01
TAILLE DU FICHIER 5,79 MB
NOM DE FICHIER Vers une modélisation algébrique des points, droites et plans.pdf

Attestation de déplacement et de voyage / L'actu du Ministère...

4 points. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé O, →−u , →−v . À tout point M d'afxe z du plan, on. Donner l'afxe de chacun de ces points sous forme algébrique, puis sous forme exponentielle. 3. Déterminer l'ensemble E des points M d'afxe z = x + iy où x et y sont réels, tels...

Forme algébrique d'un nombre complexe : exercices en terminale S.

D'un autre point de vue, toutes les liaisons peuvent être réparties en : liaison obligatoires, liaisons interdites, liaisons facultatives. En français il y a des liaisons obligatoires qu'on doit faire sous peine d'être mal compris par un auditeur. Elles se font dans tous les styles et toutes les conditions.

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