Géométrie projective PDF

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Ce livre est une synthèse de divers cours de géométrie donnés à la faculté des sciences ainsi qu'à l'IREM d'Aix-Marseille, en licence et en master de mathématiques, pour la préparation aux concours d'enseignement ou pour la formation des professeurs, ou encore dans des options orientées vers l'informatique graphique. Il sera utile aux étudiants de ces sections, aux candidats aux concours d'enseignement, aux enseignants de mathématiques ainsi qu'à tout lecteur qui souhaite acquérir une culture générale en mathématiques. Un de ses objectifs est de créer un pont entre une vision classique de la géométrie issue du XIXe siècle, et les outils modernes à base d'espaces vectoriels, de formes bilinéaires, de dualité, de groupes. Les espaces projectifs y sont présentés à partir des espaces vectoriels, renvoyant à un chapitre ultérieur l'étude des structures d'incidence. Les théorèmes et propriétés géométriques classiques des figures et des transformations projectives sont traités, y compris les propriétés projectives des coniques et les problèmes de construction. Le cas des corps finis et des problèmes de dénombrement qui s'y rattachent, est aussi étudié. La géométrie projective a une dimension historique importante. Elle a joué un rôle dans diverses questions scientifiques comme l'optique géométrique, la perspective, plus récemment l'informatique graphique et la théorie de l'information. L'ouvrage en tient compte en donnant quelques références historiques et en développant quelques exemples d'applications, notamment en optique et en géométrie perspective pour le dessin. L'ouvrage propose pour chaque chapitre des exercices corrigés.

AUTEUR Robert Rolland
DATE DE PUBLICATION 2015-Jun-23
TAILLE DU FICHIER 2,95 MB
NOM DE FICHIER Géométrie projective.pdf

Géométrie projective : Dossier complet | Techniques de l ...

propri et e projective, on a int er^et a projeter la gure pour la transformer en une gure plus simple. Il montre par exemple (ibid p. 380) qu'on peut tou-jours projeter une famille de droites concourantes sur une famille de droites parall eles, ou l'inverse, ou projeter une conique sur un cercle. Cette m ethode n'est d'ailleurs pas tout a fait nouvelle, puisque c'est celle qu'avait ...

Perspective centrale et géométrie projective

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